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弹簧伸长量与拉力的关系


  在研究弹簧的伸长量:弹簧伸长量与弹簧测力计吊着物体的重量有关,弹簧的长度与所挂物体有关,用一弹簧测力计挂着一重物与一个弹簧不挂重物的长度不同,无挂重物时处于自由状态。
 
  弹簧挂上物体后会伸长,已知一弹簧的长度(cm)与所挂物体的重量(kg)之间的关系如下表:
 
  (1)上表反映了哪些变量之间的关系哪个是自变量哪个是因变量?
 
  (2)当物体的重量为2kg时,弹簧的长度怎样变化?
 
  (3)当物体的重量逐渐增加时,弹簧的长度怎样变化?
 
  (4)如果物体的重量为xkg,弹簧的长度为ycm,根据上表写出y与x的关系式
 
  (5)当物体的重量为2.5kg时,根据的关系式,中变无英雄传奇求弹簧的长度。
 
  (1)因为表中的数据主要涉及到弹簧的长度和所挂物体的重量,所以反映了所挂物体的质量和弹簧的长度之间的关系,所挂物体的质量是自变量;弹簧的长度是因变量
 
  (2)由表可知,当物体的质量为2kg时,拉簧弹簧的长度是13cm
 
  (3)由表格中的数据可知,弹簧的长度随所挂物体的重量的增加而增加
 
  (4)由表中的数据可知,x=0时,y=12,并且每增加1千克的重量,长度增加0.5cm,所以y=0.5x+12
 
  (5)令x=2。5,代入函数解析式,即可求解。
 
  解:(1)反映了所挂物体的质量和弹簧的长度之间的关系,所挂物体的质量是自变量;弹簧的长度是因变量
 
  (2)当物体的质量为2kg时,弹簧的长度是13cm
 
  (3)当物体的质量逐渐增加时,弹簧的长度增长
 
  (4)根据上表y与x的关系式是:y=12+0.5x
 
  (5)当x=2.5时,y=12+0.5×2。5=13.75cm

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