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矩形截面材料的圆柱螺旋压缩弹簧计算

矩形截面材料的圆柱螺旋压缩弹簧计算
  矩形截面材料的圆柱螺旋压缩弹簧计算
  
  图 10-6为矩形截面材料圆柱螺旋压缩弹簧的一些结构形式。这类弹簧与圆形截面材料的弹簧相比,在同样的空间,它的截面积大,尤其像图10-6e的情况,因此,吸收的能量比较大。可用作重型的、要求刚度大的弹簧。另一方面,它的特性线更接近于直线,即弹簧的刚度更接近于固定的常数,因此,常用长边平行于轴线(图10-6a)的矩形截面材料的弹簧制作计量器。但是,从表1-1可以看出,矩形截面材料的弹簧吸收能量的效率低,制造也比较困难,因此D/a<4 和a/b>4 的这类弹簧,由于制造困难,内边应力过大,建议不要使用。
  
  矩形截面材料的弹簧,其变形和应力计算公式的推导很复杂,这里只引用其简化计算公式。根据扭杆弹簧的推导,矩形截面材料的极惯性矩Ip和抗扭截面系数Zt,由式(15-12)和式(15-13)可知为Ip =k1a^3b;Zt=k2a^2b
  
  系数k、k2值见式(15-15)、(15-16)和表 15-1。
  
  将上列,代入式(10-14),得变形计算公式:(10-20a)
  
  式中系数γ'与b/a 有关,其值见表10-12。
  
  弹簧指数C=D/a 对变形的影响一般较小,尤其当C>6时,影响就更小。但如考虑C值的影响,则上式改写为(10-20b)
  
  式中系数γ与C和b/a有关,其值可查图10-7。
  
  将Ζt代入式(10-16),得切应力计算公式:(10-21a)(10-22)
  
  式中К——曲度系数,由式(9-10)可知近似于К值,其值也可查图10-4。
  
  B与b/a 有关的系数,其值见表10-12。
  
  式中 β—系数,根据C和b/a可在图10-8中查取。
  
  矩形截面材料的最大切应力,当截面长边平行于弹簧轴线时,在弹簧圈内侧材料截面的中点(图10-9);当短边平行于弹簧轴线时(图10-6c),在旋绕比G值相同、a/b较小时,由于弯曲的影响大,最大切应力仍在短边的中点。当a/b逐渐增大的情况下,则最大切应力移向长边靠近弹簧轴线的半边。图10-8中的折点相当于最大切应力转折点。
  
  根据式(10-20)和式(10-21)这两个基本公式,便可导出矩形截面材料弹簧的刚度F'、有效圈数n和变形能U的计算公式,见表10-13。

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